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Città di Venezia
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The calculation of astronomical tide

Per calcolare la marea astronomica in una determinata località, si utilizza lo sviluppo della marea in componenti armoniche. Si assume cioè che il livello ad un certo istante t si ottenga come somma di più onde sinusoidali del tipo A cos(ωt -φ), dove A, ω e φ sono caratteristiche della particolare componente: A è l'ampiezza, ω la velocità angolare (o pulsazione), e φ il ritardo di fase. A questa somma si aggiunge, il livello medio di riferimento osservato nell'ultimo decennio (A0 = 26 cm).
Il valore di A0 = 23 cm, utilizzato fino allo scorso nno, era stato applicato a partire dal 1982 e per buona parte del periodo ha costituito una buona approssimazione di una grandezza così variabile.
A Venezia sono sufficienti otto di tali componenti, indicate da una sigla legata all'origine astronomica: M2, S2, N2, K2, K1, O1, P1, S1. L'indice 1 o 2 indica la periodicità (diurna o semidiurna) di ciascuna componente.
L'aggiunta di ulteriori componenti apporterebbe miglioramenti inferiori a un centimetro, considerato come il limite degli errori di misura.
Le costanti armoniche A e φ utilizzate per ottenere i grafici di questa pubblicazione, e riportate nella tabella che segue, sono state ottenute dai dati osservati di livello del periodo 1999-2008. Esse risultano perciò aggiornate rispetto a possibili variazioni morfologiche e climatiche.

 

Costanti armoniche delle maree

Punta della Salute - Venezia ( latitudine: 45°25'51'' N, longitudine: 12°20'15'' E )

 
M2
S2
N2
K2
K1
O1
P1
S1
A (cm)
24.8
14.5
4.1
4.3
17.8
5.2
5.8
1.5
κ
308°
318°
307°
311°
86°
76°
83°
275°
 

I livelli ricavati per Punta Salute sono considerati convenzionalmente i valori ufficiali per tutta Venezia, anche se è facile intuire che si possono verificare variazioni di altezza e fase nelle altre parti della città, dovute a molti fattori tra i quali il vento.

Nel calcolo della marea astronomica bisogna convenire chiaramente sul tempo di partenza, in quanto da esso dipende il valore della fase φ: infatti al tempo iniziale t = 0 la componente che si considera vale Acosφ. Ad esempio, per una componente "lunare" il riferimento temporale parte dall'istante del passaggio della Luna al meridiano della località considerata: la fase mostra il ritardo (in termini angolari) tra l'arrivo della Luna e quello dell'onda di marea corrispondente. Questo ritardo sarebbe nullo se le acque potessero portarsi all'istante in equilibrio con le forze che le sollecitano. Quando si ragiona così, il ritardo di fase viene indicato dal simbolo κ, come nella tabella precedente. Quando invece, per una migliore visione d'insieme, si prende come riferimento il passaggio della Luna, o dell'astro rilevante per quella componente, sul meridiano di Greenwich, si usa il simbolo g.
Per chi deve eseguire praticamente il calcolo sono più utili dei riferimenti comodi: la tabella sottostante fornisce i valori del ritardo di fase φ legati all'anno 2010, in modo che t sia espresso in ore e t = 1 corrisponda alle ore 1 del 1 gennaio 2010 (ora italiana), t = 2 alle ore 2, ... t = 8760 alle ore 24 del 31 dicembre 2010. I valori riportati in tabella tengono conto anche della leggera variazione di A e φ, che si verifica anno per anno attorno ai valori medi, secondo leggi ben precise, ma che costringe all'uso di tabelle. Se si esegue il calcolo anche per anni diversi dal 2010, ma abbastanza vicini, o se si tollerano errori al 5%, questi valori sono comunque soddisfacenti.

 

Adattamento delle costanti armoniche di marea

 
Ampiezza A (cm)
Fase φ (gradi)
Velocità angolare ω (gradi/ora)
M2
24.7
320°
28.9841042
S2
14.5
323°
30.0
N2
4.1
293°
28.4397295
K2
4.6
99°
30.0821373
K1
18.4
71°
15.0410686
O1
5.5
107°
13.9430356
P1
5.7
95°
14.9589314
S1
1.5
267°
15.0000020
 
 
 
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